（5分）在 A B C， cos c 2 = 5 5，BC…——2018 高考数学第 7 题答案解析

【考点】HR：余弦定理

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；58：解三角形

【分析】利用二倍角公式求出C的余弦函数值，利用余弦定理转化求解即可【解答】解：在 $\triangle \mathsf { A B C ^ { \scriptscriptstyle \perp } }$ 中， $\cos \frac { c } { 2 } = \frac { \sqrt { 5 } } { 5 }$ $\cos \mathsf { C } = 2 \times ( \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } ) ^ { 2 } - 1 = - \frac { 3 } { 5 }$

BC=1，AC=5，则 $A B = \sqrt { B C ^ { 2 } + A C ^ { 2 } - 2 B C \bullet A C \cos C ^ { 2 } } \sqrt { 1 + 2 5 + 2 \times 1 \times 5 \times \frac { 3 } { 5 } } = \sqrt { 3 2 } = 4 \sqrt { 2 } .$ 故选：A

【点评】本题考查余弦定理的应用，考查三角形的解法以及计算能力