（5分）某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从…——2010 高考数学第 6 题答案解析

【考点】D1：分类加法计数原理．菁优网版权所有
【专题】11：计算题．
【分析】两类课程中各至少选一门，包含两种情况：A类选修课选1门，B类选
修课选2门；A类选修课选2门，B类选修课选1门，写出组合数，根据分类计
数原理得到结果．
【解答】解：可分以下2种情况：①A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C31C
42种不同的选法；
②A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C32C41种不同的选法．
∴根据分类计数原理知不同的选法共有$C31C42+C32C41=18+12=30$种．
故选：A．
【点评】本小题主要考查分类计数原理、组合知识，以及分类讨论的数学思想
．本题也可以从排列的对立面来考虑，写出所有的减去不合题意的，可以这
样解：C73﹣C33﹣$C43=30$．