（12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0…——2011 高考数学第 18 题答案解析

【考点】C8：相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式；CH：离散型随机变量的期望与方差

【专题】11：计算题

【分析】（Ⅰ）首先求出购买乙种保险的概率，再由独立事件和对立事件的概率求出该车主甲、乙两种保险都不购买的概率，然后求该车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率即可

（Ⅱ）每位车主甲、乙两种保险都不购买的概率均相等，故为独立重复试验，

X服从二项分布，由二项分布的知识求概率即可

【解答】解：（Ⅰ）设该车主购买乙种保险的概率为P，则P（1﹣0.5）=0.3，故$P=0.6$，

该车主甲、乙两种保险都不购买的概率为（1﹣0.5）（1﹣0.6）=0.2，

由对立事件的概率该车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率1﹣$0.2=0.8$

（Ⅱ）甲、乙两种保险都不购买的概率为0.2，X～B（100，0.2）

所以$EX=100$×$0.2=20$

【点评】本题考查对立事件独立事件的概率、独立重复试验即二项分布的期望等知识，考查利用所学知识分析问题、解决问题的能力