2018_新课标III卷
7．（5分）下列函数中，其图象与函数 $\cdot y = 1 n \times$ 的图象关于直线x=1对称的是（）A $\mathsf { y } { = } \mathsf { l n } \left( \mathsf { 1 } - \mathsf { x } \right)$ B． $\forall \mathop { = } | \mathfrak { n } \_ ( 2 - \mathop { \times } )$ C $\scriptstyle \forall = \ln \ ( 1 + \mathsf { x } )$ D ${ \mathsf { y } } { = } { \mathsf { l n } } \ { \textrm { ( } } 2 { + } { \mathsf { x } } )$
B
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】3A：函数的图象与图象的变换
【专题】35：转化思想；51：函数的性质及应用
【分析】直接利用函数的图象的对称和平移变换求出结果
【解答】解：首先根据函数 $\cdot y = 1 n \times$ 的图象，
则：函数y=lnx的图象与 $\scriptstyle \mathtt { y } = \ln \ ( \ - \ \mathtt { x } )$ 的图象关于y轴对称
由于函数y=lnx的图象关于直线x=1对称
则：把函数 $\cdot y = 1 n ( - x )$ 的图象向右平移2个单位即可得到： $\forall \mathop { = } | \mathfrak { n } \_ ( 2 - \mathop { \times } )$
即所求得解析式为： $\forall \mathop { = } \mathop { \ln } \mathop { \left( 2 \mathrm { ~ - ~ } \mathop { \times } \right) }$
故选：B
【点评】本题考查的知识要点：函数的图象的对称和平移变换