（5分）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两…——2008 高考数学第 12 题答案解析

【考点】LG：球的体积和表面积

【专题】11：计算题；5F：空间位置关系与距离

【分析】求解本题，可以从三个圆心上找关系，构建矩形利用对角线相等即可求解出答案

【解答】解：设两圆的圆心分别为 $| 0 _ { 1 } , \ 0 _ { 2 }$ ，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，则 ${ \mathsf { O } } { \mathsf { O } } _ { 1 } { \mathsf { E } } { \mathsf { O } } _ { 2 }$ 为矩形，

于是对角线 $0 _ { 1 } 0 _ { 2 } { = } 0 E$ ，而 $O \mathsf E = \sqrt { 0 \mathbb { A } ^ { 2 } - \mathbb { A } \mathbb { E } ^ { 2 } } = \sqrt { 3 } ,$

$$ \therefore 0 _ { 1 } 0 _ { 2 } = \sqrt { 3 } $$

故选：C

【点评】本题考查球的有关概念，两平面垂直的性质，是基础题