（2012•天津）设 x R，则＂ x > 1 2 ＂是＂…——2012 高考数学第 5 题答案解析

【解答】
（2012 • 天津）设 $\mathrm{x} \in \mathrm{R}$ ，则＂ $\mathrm{x}>\frac{1}{2}$＂是＂ $2 \mathrm{x}^{2}+\mathrm{x}-1>0$＂的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断。
专题：计算题。
分析：求出二次不等式的解，然后利用充要条件的判断方法判断选项即可．
解答：解：由 $2 \mathrm{x}^{2}+\mathrm{x}-1>0$ ，可知 $\mathrm{x}<-1$ 或 $\mathrm{x}>\frac{1}{2}$ ；
所以当＂$x>\frac{1}{2}$＂$\Rightarrow " 2 x^{2}+x-1>0$＂；
但是＂ $2 x^{2}+x-1>0$＂推不出＂$x>\frac{1}{2}$＂．
所以＂$x>\frac{1}{2}$＂是＂ $2 x^{2}+x-1>0$＂的充分而不必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，二次不等式的解法，考查计算能力．