2012 天津卷 · 文 数学

（2012•天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为 $\_\_\_\_$ $\mathrm{m}^{3}$ ．

正视图

侧视图

（2012•天津）设 $m, n \in R$ ，若直线 $1: m x+n y-1=0$ 与 $x$ 轴相交于点 $A$ ，与 $y$ 轴相交于点 $B$ ，且 1 与圆 $x^{2}+y^{2}=4$ 相交所得弦的长为 $2, \mathrm{O}$ 为坐标原点，则 $\triangle \mathrm{AOB}$ 面积的最小值为 $\_\_\_\_$。

（2012•天津）如图，已知 AB 和 AC 是圆的两条弦，过点 B 作圆的切线与 AC 的延长线相交于点 D ，过点 C 作 BD的平行线与圆相交于点 E ，与 AB 相交于点 $\mathrm{F}, \mathrm{AF}=3, \mathrm{FB}=1, \mathrm{EF}=\frac{3}{2}$ ，则线段 CD 的长为 $\_\_\_\_$ ．