（5 分）把 5 件不同产品摆成一排，若产品 A 与产品…——2014 高考数学第 13 题答案解析

【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．
【专题】50：排列组合．
【分析】分 3 步进行分析：（1）用捆绑法分析 A 、 B ，（2）计算其中 A 、 B 相邻又满足 B、C 相邻的情况，即将 ABC 看成一个元素，与其他产品全排列，（3）在全部数目中将 $A$ 、 $B$ 相邻又满足 $A$ 、 $C$ 相邻的情况排除即可得答案。

【解答】解：先考虑产品 A 与 B 相邻，把 A、B 作为一个元素有 $\mathrm{A}_{4}$ 种方法，而 A、B 可交换位置，所以有 $2 \mathrm{~A}_{4}^{4}=48$ 种摆法，

又当 A 、 B 相邻又满足 $\mathrm{A} , \mathrm{C}$ 相邻，有 $2 \mathrm{~A}_{3}^{3}=12$ 种摆法，
故满足条件的摆法有 $48-12=36$ 种．
故答案为： 36 ．
【点评】本题考查分步计数原理的应用，要优先分析受到限制的元素，如本题的 A、B、C．