(5分)设命题p: n N , n ^ 2 > 2 ^ n…——2015 高考数学第 3 题答案解析

2015_新课标I卷

2015 全国 第 3 题 解答题 区分题
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3.(5分)设命题p: $\exists { \mathsf { n } } \in { \mathsf { N } } , \mathsf { n } ^ { 2 } > 2 ^ { \mathsf { n } }$ ,则¬p为(  ) A $\forall \mathsf { n } \in \mathsf { N }$ $n ^ { 2 } > 2 ^ { n }$ B $\exists n \in \mathsf { N } , \mathsf { n } ^ { 2 } { \le } 2 ^ { \mathsf { n } }$ C $\forall n \in \mathsf { N } , \mathsf { n } ^ { 2 } { \le } 2 ^ { \mathsf { n } }$ D $\exists n \in \mathsf { N } , \mathsf { n } ^ { 2 } { = } 2 ^ { \mathsf { n } }$

参考答案

C

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先及格路线 · 高中数学 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【考点】2J:命题的否定

【专题】5L:简易逻辑

【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论

【解答】解:命题的否定是: $\forall n \in \mathsf { N } , \mathsf { n } ^ { 2 } { \le } 2 ^ { \mathsf { n } }$

故选:C

【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,比较基础

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