某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调…_2015全国高考数学第18题答案解析 | 高考真题检索

Question

18．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表 4地区用户满意度评分的频率分布直方图 ![](https://zebfdsytobcavmuynuhx.supabase.co/storage/v1/object/public/review-images/tasks/36129d74-21c9-4c0a-9940-5d232f7759f4/1af218674ca05335.jpg) B地区用户满意度评分的频数分布表 B地区用户满意度评分的频率分布直方图 ![](https://zebfdsytobcavmuynuhx.supabase.co/storage/v1/object/public/review-images/tasks/36129d74-21c9-4c0a-9940-5d232f7759f4/a18bed34f53f92d8.jpg)

满意度评分分组	[50，60）	[60，70)	[70，80）	[80，90）	[90，100)
频数	2	8	14	10	6

（1）做出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：

满意度评分	低于70分	70分到89分	不低于90分
满意度等级	不满意	满意	非常满意

估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由

Accepted Answer

见解析

【考点】B8：频率分布直方图；CB：古典概型及其概率计算公式

【专题】5I：概率与统计

【分析】（I）根据分布表的数据，画出频率直方图，求解即可

（II）计算得出 $\complement _ { \mathsf { A } }$ 表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意”， $C _ { \mathsf { B } }$ 表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”，

P $\left( \mathsf { C } _ { \mathsf { A } } \right)$ $\textsf { P } \left( \mathsf { C } _ { \mathsf { B } } \right)$ ，即可判断不满意的情况

【解答】解：（Ⅰ）

4地区用户满意度评分的频率分布直方图

B地区用户满意度评分的频率分布直方图

通过两个地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值，
B 地区的用户满意度评分的比较集中，而A地区的用户满意度评分的比较分散（Ⅱ）A地区用户的满意度等级为不满意的概率大
记 $\mathsf { C } _ { \mathsf { A } }$ 表示事件： $^ { \prime \prime } { \sf A }$ 地区用户的满意度等级为不满意”， $C _ { 8 }$ 表示事件： $\ " { \sf B }$ 地区用户的满意度等级为不满意”，
由直方图得P $( \mathsf { C } _ { \mathsf { A } } ) \ = \ ( \ 0 . 0 1 \substack { + 0 . 0 2 + 0 . 0 3 } ) \ \times 1 0 \mathsf { { = } } 0 . 6$
得P $( \mathsf C _ { 8 } ) \ = \ ( 0 . 0 0 5 ^ { + } 0 . 0 2 ) \ \times 1 0 ^ { = } 0 . 2 5$
$\therefore \mathsf { A }$ 地区用户的满意度等级为不满意的概率大【点评】本题考查了频率直方图，频率表达运用，考查了阅读能力，属于中档题．

某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调…——2015 高考数学第 18 题答案解析

这道题真正考什么？

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