(5分)(2008•陕西)为提高信息在传输中的抗干扰能力,…——2008 高考数学第 12 题答案解析

2008_省自主命题(陕西)

2008 陕西 第 12 题 单选题 区分题
2008_省自主命题(陕西)

12.(5分)(2008•陕西)为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为 $\mathsf { a } _ { 0 } \mathsf { a } _ { 1 } \mathsf { a } _ { 2 } , \mathsf { a } _ { \mathrm { i } } \in \{ 0 , \mathsf { 1 } \} \mathsf { ( i = 0 , \mathsf { 1 } , \mathsf { 2 } ) }$ ,传输信息为 $\mathbf { h } _ { 0 } \mathbf { a } _ { 0 } \mathbf { a } _ { 1 } \mathbf { a } _ { 2 } \mathbf { h } _ { 1 }$ ,其中 $\mathrm { { h _ { 0 } } \mathrm { { = } } \mathrm { { a _ { 0 } } \oplus \mathrm { { a _ { 1 } } , ~ \mathrm { { h _ { 1 } } = } } } }$ $\mathrm { h } _ { 0 } \oplus \mathrm { a } _ { 2 }$ ,⊕运算规则为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是(  )

A. 11010
B. 01100
C. 10111
D. 00011
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完整解析 · 逐步详解

【考点】抽象函数及其应用

【专题】压轴题

【分析】首先理解⊕的运算规则,然后各选项依次分析即可

【解答】解:A选项原信息为101,则 $\mathrm { h _ { 0 } \mathrm { = a _ { 0 } \bigoplus a _ { 1 } = 1 \bigoplus 0 = 1 , \ h _ { 1 } \mathrm { = h _ { 0 } \bigoplus a _ { 2 } = 1 \bigoplus 1 = 0 } } }$ ,所以传输信息为11010,A选项正确;

B选项原信息为110,则 $\mathrm { \Delta | h _ { 0 } = a _ { 0 } \oplus a _ { 1 } = 1 \oplus 1 = 0 , ~ h _ { 1 } = h _ { 0 } \oplus a _ { 2 } = 0 \oplus 0 = 0 }$ ,所以传输信息为01100,B选项正确;C选项原信息为011,则 $\scriptstyle \mathrm { h _ { 0 } = a _ { 0 } \oplus a _ { 1 } = 0 \oplus 1 = 1 }$ $\mathrm { h } _ { 1 } { = } \mathrm { h } _ { 0 } \oplus \mathrm { a } _ { 2 } { = } 1 \oplus 1 { = } 0$ ,所以传输信息为10110,C选项错误;D选项原信息为001,则 $\scriptstyle \mathrm { h _ { 0 } = a _ { 0 } \oplus a _ { 1 } = 0 \oplus 0 = 0 }$ $\scriptstyle \mathrm { h } _ { 1 } = \mathrm { h } _ { 0 } \oplus \mathrm { a } _ { 2 } = 0 \oplus 1 = 1$ ,所以传输信息为00011,D选项正确;故选C

【点评】本题考查对新规则的阅读理解能力

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