11．（15分）材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0（1+αt），其中α称为电
阻温度系数，ρ0是材料在$t=0$℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度
无关的常数．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某
些非金属如碳等则相反，具有负温数系数．利用具有正负温度系数的两种材
料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：
在0℃时，铜的电阻率为1.7×10﹣8Ω•m，碳的电阻率为3.5×10
﹣5Ω•m，在0℃附近时，铜的电阻温度系数为3.9×10﹣3℃﹣1，碳的电阻温度系
数为﹣5.0×10﹣4℃﹣1．将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m的导体，
要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒
的尺寸随温度的变化）．
参考答案
0.0038m