10．（2009 浙江理 10）对于正实数 $\alpha$ ，记 $M_{\alpha}$ 为满足下述条件的函数 $f(x)$ 构成的集合：$\forall x_{1}, x_{2} \in \boldsymbol{R}$
且 $x_{2}>x_{1}$ ，有 $-\alpha\left(x_{2}-x_{1}\right)<f\left(x_{2}\right)-f\left(x_{1}\right)<\alpha\left(x_{2}-x_{1}\right)$ 。下列结论中正确的是（ ）
A. 若 $f(x) \in M_{\alpha 1}, g(x) \in M_{\alpha 2}$ ，则 $f(x) \cdot g(x) \in M_{\alpha 1 \cdot \alpha 2}$
B. 若 $f(x) \in M_{\alpha 1}, \quad g(x) \in M_{\alpha 2}$ ，且 $g(x) \neq 0$ ，则 $\frac{f(x)}{g(x)} \in M_{\frac{\alpha 1}{\alpha 2}}$
C. 若 $f(x) \in M_{\alpha 1}, \quad g(x) \in M_{\alpha 2}$ ，则 $f(x)+g(x) \in M_{\alpha 1+\alpha 2}$
D. 若 $f(x) \in M_{\alpha 1}, g(x) \in M_{\alpha 2}$ ，且 $\alpha_{1}>\alpha_{2}$ ，则 $f(x)-g(x) \in M_{\alpha 1-\alpha 2}$