3．（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远看巍巍塔七层
，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层
塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的
顶层共有灯（ ）
A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏
参考答案
B
（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远看巍…——2017 高考数学第 3 题答案解析
2017_新课标 II 卷 (2017·理)
完整解析 · 逐步详解
【考点】89：等比数列的前n项和．菁优网版权所有
【专题】34：方程思想；4O：定义法；54：等差数列与等比数列．
【分析】设塔顶的a1盏灯，由题意{an}是公比为2的等比数列，利用等比数列前
n项和公式列出方程，能求出结果．
【解答】解：设塔顶的a1盏灯，
由题意{an}是公比为2的等比数列，
∴$S7= =381$，
解得$a1=3$．
故选：B．
【点评】本题考查等比数列的首项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注
意等比数列的性质的合理运用．
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