（5分）（2009•广东）函数f（x）=（x﹣3）ex的单…——2009 高考数学第 16 题答案解析

【考点】利用导数研究函数的单调性．菁优网版权所有
【专题】函数的性质及应用．
【分析】若求解函数f（x）的单调递增区间，利用导数研究函数的单调性的性质，对f（x
）求导，令f′（x）＞0，解出x的取值区间，要考虑f（x）的定义域．
【解答】解：f′（x）=（x﹣3）′ex+（x﹣3）（ex）′=（x﹣2）ex，求f（x）的单调递增区间
，令f′（x）＞0，解得x＞2，故选D．
【点评】本题主要考查利用导数研究函数的单调性的这一性质，值得注意的是，要在定义
域内求解单调区间．