函数 f(x)= sin x sin x+2 sin x…——2008 高考数学第 6 题答案解析

2008_退役省自主命题 (2008·文)

2008 全国第 6 题单选题区分题

6．函数 $f(x)=\frac{\sin x}{\sin x+2 \sin \frac{x}{2}}$ 是

A. 以 $4 \pi$ 为周期的偶函数

B. 以 $2 \pi$ 为周期的奇函数

C. 以 $2 \pi$ 为周期的偶函数

D. 以 $4 \pi$ 为周期的奇函数

参考答案

$A \quad f(-x)=\frac{\sin (-x)}{\sin (-x)+2 \sin \frac{-x}{2}}=f(x) \quad f(4 \pi+x)=f(x) \neq f(2 \pi+x)$

题目指纹

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用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】$A \quad f(-x)=\frac{\sin (-x)}{\sin (-x)+2 \sin \frac{-x}{2}}=f(x) \quad f(4 \pi+x)=f(x) \neq f(2 \pi+x)$

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