已知椭圆 x^ 2 a^ 2 + y^ 2 b^ 2 =1…——2020 高考数学第 16 题答案解析

2020_天津卷 (2020)

2020 天津 第 16 题 解答题 区分题
2020_天津卷 (2020)

18.已知椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 的一个顶点为 $A(0,-3)$ ,右焦点为 $F$ ,且 $|O A|=|O F|$ ,其中 $O$ 为原点.
(I)求椭圆的方程;
(II)已知点 $C$ 满足 $3 \overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O F}$ ,点 $B$ 在椭圆上( $B$ 异于椭圆的顶点),直线 $A B$ 与以 $C$ 为圆心的圆相切于点 $P$ ,且 $P$ 为线段 $A B$ 的中点.求直线 $A B$ 的方程.

参考答案

(I)$\frac{x^{2}}{18}+\frac{y^{2}}{9}=1$ ; (II)$y=\frac{1}{2} x-3$ ,或 $y=x-3$ .

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圆锥曲线
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题

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