（5分）设向量 a、 b 满足 | a |=| b |=1…——2011 高考数学第 3 题答案解析

【考点】91：向量的概念与向量的模；90：平面向量数量积的性质及其运算．
【专题】11：计算题．
【分析】由 $|\overrightarrow{\mathrm{a}}+2 \overrightarrow{\mathrm{~b}}|=\sqrt{(\overrightarrow{\mathrm{a}}+2 \overrightarrow{\mathrm{~b}})^{2}}=\sqrt{\overrightarrow{\mathrm{a}}^{2}+4 \overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}+4 \overrightarrow{\mathrm{~b}}^{2}}$ ，代入已知可求
【解答】解：$\because|\overrightarrow{\mathrm{a}}|=|\overrightarrow{\mathrm{b}}|=1, \overrightarrow{\mathrm{a}} \bullet \overrightarrow{\mathrm{b}}=-\frac{1}{2}$ ，
$|\overrightarrow{\mathrm{a}}+2 \overrightarrow{\mathrm{~b}}|=\sqrt{(\overrightarrow{\mathrm{a}}+2 \overrightarrow{\mathrm{~b}})^{2}}=\sqrt{\overrightarrow{\mathrm{a}}^{2}+4 \overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}+4 \overrightarrow{\mathrm{~b}}^{2}}=\sqrt{1-2+4}=\sqrt{3}$
故选：B．
【点评】本题主要考查了向量的数量积 性质的基本应用，属于基础试题