（15分）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽…——2010 高考物理第 11 题答案解析

【考点】1I：匀变速直线运动的图像

【专题】11：计算题；32：定量思想；43：推理法；512：运动学中的图像专题

【分析】（1）物体在0﹣10s内做匀加速直线运动，在10﹣40s内做匀速直线运动，在40﹣60s内做匀减速直线运动，可知在10s末的速度最大，根据速度时间公式求出汽车的最大速度，作出汽车在0﹣60s内的速度时间图线；

（2）根据v=at求得速度

（3）速度时间图线围成的面积表示位移，根据图线围成的面积求出汽车在60s内通过的路程

【解答】解（1）设t=10s，40s，60s时刻的速度分别为 $\mathsf { I v } _ { 1 }$ ， $\mathsf { v } _ { 2 }$ ， $\mathsf { v } _ { 3 }$ 由图知0～10 s内汽车以加速度2

$\mathsf { m } / \mathsf { s } ^ { 2 }$ 匀加速行驶，由运动学公式得 $\mathsf { v } _ { 1 } { = } 2 \times 1 0 \mathsf { m } / \mathsf { s } { = } 2 0 \mathsf { m } / s$

由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此 $v _ { 2 } = 2 0 m / s$

由图知40～60s内汽车以加速度 $1 \mathsf { m } / \mathsf { s } ^ { 2 } ;$ 匀减速行驶，由运动学公式得 $\mathsf { v } _ { 3 } \equiv \ ( 2 0 \mathrm { ~ - ~ } 1$ ×20）m/s=0

汽车在0～60s内的v﹣t图线，如图所示

（2）10s末的速度 $v = a t = 2 0 m / s$

> ③由v﹣t图线可知，在这60s内汽车行驶的路程为$s = \frac { 3 0 + 6 0 } { 2 } \times 2 0 m = 9 0 0 m .$

答：（1）汽车在0～60s内的v﹣t图线如图所示；

（2）10s时的瞬时速度为20m/s；

（3）在这60s内汽车行驶的路程为900m

【点评】本题首先要根据加速度图象分析出汽车的运动情况，求出各段运动过程汽车的速度，即可画出速度图象，求解总路程时可以运用运动学公式分段求解，但是没有图象法求解快捷