（10分）一氧气瓶的容积为0.08m<sup>3</sup…——2016 高考物理第 14 题答案解析

【考点】99：理想气体的状态方程；9D：气体的等温变化

【专题】11：计算题；32：定量思想；4C：方程法；54B：理想气体状态方程专题

【分析】根据玻意耳定律列式，将用去的氧气转化为1个大气压下的体积，再除以每天消耗1个大气压的氧气体积量，即得天数

【解答】解：方法一：设氧气开始时的压强为 ，体积为 ${ \mathfrak { p } } _ { 1 }$ $\mathbb { V } _ { 1 }$ ，压强变为 （2 $\mathtt { p } _ { 2 }$ 个大气压）时，体积为 $\mathbb { V } _ { 2 }$

根据玻意耳定律得 $\mathfrak { p } _ { 1 } \mathbb { V } _ { 1 } { = } \mathfrak { p } _ { 2 } \mathbb { V } _ { 2 } \mathbb { ( } \mathrm { 1 ) }$

重新充气前，用去的氧气在 $\mathtt { p } _ { 2 }$ 压强下的体积为 ${ \mathbb { V } } _ { 3 } { = } { \mathbb { V } } _ { 2 } { - } { \mathbb { V } } _ { 1 } \mathcal { \textcircled { 2 } }$

设用去的氧气在 （1个大气压）压强下的体积为 ${ \mathfrak { p } } _ { \mathbb { 0 } }$ ${ \tt V } _ { \tt I }$ ，则有

$\mathtt { p } _ { 2 } \mathtt { V } _ { 3 } \mathtt { = p } _ { 0 } \mathtt { V } _ { 0 }$ ③

设实验室每天用去的氧气在 ${ \mathfrak { p } } _ { \mathtt { 0 } }$ 下的体积为 $\triangle \lor$ ，则氧气可用的天数为$\mathbb { N } = \frac { \mathbb { V } _ { \mathbb { 0 } } } { \triangle \mathbb { V } } \textcircled { 4 }$ 联立①②③④式，并代入数据得N=4天方法二：根据玻意耳定律 ${ \sf p } _ { 1 } { \sf V } _ { 1 } { = } { \sf N } { \sf p } _ { 2 } { \sf V } _ { 2 } { + } { \sf p } _ { 3 } { \sf V } _ { 1 }$ ，有20×0.08=N×1×0.36+2×0.08

解得：N=4

答：这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用4天

【点评】要学会将储气筒中的气体状态进行转化，根据玻意耳定律列方程求解，两边单位相同可以约掉，压强可以用大气压作单位

[物理--选修 3-4]