14．（4分）（2013•浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于 $-\frac{9}{5}$ ．
考点：程序框图．
专题：图表型。
分析：由题意可知，该程序的作用是求解 $S=1+\frac{1}{1 \times 2}+\frac{1}{2 \times 3}+\frac{1}{3 \times 4}+\frac{1}{4 \times 5}$ 的值，然后利用裂项求和即可求解．
参考答案
$\frac{9}{5}$
（4分）（2013•浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行…——2013 高考数学第 14 题答案解析
2013_浙江卷 (2013·文)
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解答：解：由题意可知，该程序的作用是求解 $S=1+\frac{1}{1 \times 2}+\frac{1}{2 \times 3}+\frac{1}{3 \times 4}+\frac{1}{4 \times 5}$ 的值．
而 $S=1+\frac{1}{1 \times 2}+\frac{1}{2 \times 3}+\frac{1}{3 \times 4}+\frac{1}{4 \times 5}$
$=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{9}{5}$ ．
故答案为：$\frac{9}{5}$ ．
点评：本题考查了程序框图中的循环结构的应用，解题的关键是由框图的结构判断出框图的计算功能．
✅ 来源：2013年 · 浙江 · 2013_浙江卷 (2013·文) · 第 14 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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