（5分）已知l，m是平面α外的两条不同直线．给出下列三个论…_2019北京高考数学第12题答案解析 | 高考真题检索

Question

12．（5分）已知l，m是平面α外的两条不同直线．给出下列三个论断：

①l⊥m；②m∥α；③l⊥α

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：　若l⊥$\underline { { \alpha } } , ~ l \perp m ,$ ，则 $m / / \alpha$

Accepted Answer

若 $l \perp \alpha , ~ l \perp m$ ，则 $m / / \alpha$

【分析】由 l，m 是平面 α 外的两条不同直线，利用线面平行的判定定理得若 l⊥α，l⊥m，则 $m / / \alpha .$

【解答】解：由l，m是平面α 外的两条不同直线，知：

由线面平行的判定定理得：

若 l⊥ $\alpha , ~ l \perp m$ ，则 $m / / \alpha$

故答案为：若 $l \perp \alpha , ~ l \perp m$ ，则 $m / / \alpha$

【点评】本题考查满足条件的真命题的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理能力与计算能力，属于中档题

（5分）已知l，m是平面α外的两条不同直线．给出下列三个论…——2019 高考数学第 12 题答案解析