（5分）等差数列 an 的首项为1，公差不为0．若a2，a…——2017 高考数学第 9 题答案解析

【考点】85：等差数列的前n项和．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；54：等差数列与等比数列
．
【分析】利用等差数列通项公式、等比数列性质列出方程，求出公差，由此能
求出{an}前6项的和．
【解答】解：∵等差数列{an}的首项为1，公差不为0．a2，a3，a6成等比数列，
∴，
∴（a1+2d）$2=$（a1+d）（a1+5d），且$a1=1$，d≠0，
解得$d=$﹣2，
∴{an}前6项的和为= =﹣24．
故选：A．
【点评】本题考查等差数列前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注
意等差数列、等比数列的性质的合理运用．