已知 a = 2 ^ 0 . 7 b = ( 1 3 )…——2022 高考数学第 5 题答案解析

2022_天津卷

2022 天津 第 5 题 单选题 区分题
2022_天津卷

5. 已知 $a = 2 ^ { 0 . 7 }$ $b { = } \left( \frac 1 3 \right) ^ { 0 . 7 }$ $c = \log _ { 2 } { \frac { 1 } { 3 } }$ ,则( )

A. $a > c > b$
B. $b > c > a$
C. $a > b > c$
D. $c > a > b$
参考答案

C【解析】

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题目指纹

这道题真正考什么?

关键能力
导数与函数
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

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完整解析 · 逐步详解

【答案】C【解析】

【分析】利用幂函数、对数函数的单调性结合中间值法可得出a、b、c的大小关系.【详解】因为 $2 ^ { 0 . 7 } > \left( \frac 1 3 \right) ^ { 0 . 7 } > 0 = \log _ { 2 } 1 > \log _ { 2 } \frac 1 3$ ,故 $a > b > c$

故答案为:C.

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