（5分）若变量 x, y 满足约束条件 array l y…——2010 高考数学第 3 题答案解析

【考点】7C：简单线性规划．
【专题】11：计算题；31：数形结合．
【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，$z=x-2 y$ 表示直线在 y 轴上的截距，只需求出可行域直线在 y 轴上的截距最小值即可．

【解答】解：画出可行域（如图），$z=x-2 y \Rightarrow y=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2} z$ ，
由图可知，
当直线｜经过点 $\mathrm{A}(1,-1)$ 时，
$z$ 最大，且最大值为 $z_{\max }=1-2 \times(-1)=3$ ．
故选：B．

【点评】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力，以及利用几何意义求最值，属于基础题．