（13分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到…_2018北京高考数学第17题答案解析 | 高考真题检索

Question

17．（13分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
电影部数	140	50	300	200	800	510
好评率	0.4	0.2	0.15	0.25	0.2	0.1

好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取 1 部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（Ⅱ）随机选取 1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；（Ⅲ）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加 0.1，哪类电影的好评率减少 0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）

Accepted Answer

见解析

【考点】CB：古典概型及其概率计算公式

【专题】11：计算题；38：对应思想；4O：定义法；5I：概率与统计

【分析】（Ⅰ）先求出总数，即可求出答案，

（Ⅱ）根据互斥事件的概率公式计算即可，

（Ⅲ）由题意可得，增加电影部数多的，减少部数少的，即可得到

【解答】解：（Ⅰ）总的电影部数为 $1 4 0 + 5 0 + 3 0 0 + 2 0 0 + 8 0 0 + 5 1 0 = 2 0 0 0$ 部，

获得好评的第四类电影 200×0.25=50，

故从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率 $\frac { 5 0 } { 2 0 0 0 } = \frac { 1 } { 4 0 }$

（Ⅱ）获得好评的电影部数为

$$ 1 4 0 \times 0 . 4 + 5 0 \times 0 . 2 + 3 0 0 \times 0 . 1 5 + 2 0 0 \times 0 . 2 5 + 8 0 0 \times 0 . 2 + 5 1 0 \times 0 . 1 = 3 7 2 , $$

估计这部电影没有获得好评的概率为 $1 - { \frac { 3 7 2 } { 2 0 0 0 } } = 0 . 8 1 4 ,$

（Ⅲ）故只要第五类电影的好评率增加 0.1，第二类电影的好评率减少0.1，则使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大

【点评】本题考查了用频率来估计概率，属于基础题

（13分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到…——2018 高考数学第 17 题答案解析

这道题真正考什么？

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

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