(5分)不等式组 array l x(x+2)>0 |x|…——2014 高考数学第 3 题答案解析

2014_大纲版 (2014·文)

2014 全国 第 3 题 单选题 区分题
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3.(5分)不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x(x+2)>0 \\ |x|<1\end{array}\right.$ 的解集为

A. $\{x \mid-2<x<-1\}$
B. $\{x \mid-1<x<0\}$
C. $\{x \mid 0<x<1\}$
D. $\{x \mid x>1\}$
参考答案

C

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这道题真正考什么?

核心知识
其他不等式
核心考法
集合运算化归与转化数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
端点遗漏范围错误
难度
区分题
先及格路线 · 其他不等式 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【考点】7E:其他不等式的解法.
【专题】59:不等式的解法及应用.
【分析】解一元二次不等式、绝对值不等式,分别求出不等式组中每个不等式的解集,再取交集,即得所求.

【解答】解:由不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x(x+2)>0 \\ |x|<1\end{array}\right.$ 可得 $\left\{\begin{array}{l}x<-2, \text { 或 } x>0 \\ -1<x<1\end{array}\right.$ ,解得 $0<x<1$ ,
故选:C.
【点评】本题主要考查一元二次不等式、绝对值不等式的解法,属于基础题.

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