函数 f ( x ) = sin x - 3 cos x…——2024 高考数学第 12 题答案解析

【答案】2

【解析】

【分析】结合辅助角公式化简成正弦型函数，再求给定区间最值即可.

【详解】 $f \left( x \right) = \sin x - { \sqrt { 3 } } \cos x = 2 \sin \left( x - { \frac { \pi } { 3 } } \right)$ ，当 $x \in \left[ 0 , \pi \right]$ 时， $x - { \frac { \pi } { 3 } } \in \left[ - { \frac { \pi } { 3 } } , { \frac { 2 \pi } { 3 } } \right]$

当 $x - { \frac { \pi } { 3 } } = { \frac { \pi } { 2 } }$ 时，即 $x = \frac { 5 \pi } { 6 }$ 时， $f ( x ) _ { \mathrm { m a x } } = 2$

故答案为：2