11.在平面直角坐标系 xOy 中,若直线 $l_{1}:\left\{\begin{array}{l}x=2 s+1, \\ y=s\end{array}\right.$(s 为参数)和直线 $l_{2}:\left\{\begin{array}{l}x=a t, \\ y=2 t-1\end{array}\right.$(t 为参数)平行,则常数 $a$ 的值为 $\_\_\_\_$
参考答案
$a=4$
2013_退役省自主命题 (2013·文)
11.在平面直角坐标系 xOy 中,若直线 $l_{1}:\left\{\begin{array}{l}x=2 s+1, \\ y=s\end{array}\right.$(s 为参数)和直线 $l_{2}:\left\{\begin{array}{l}x=a t, \\ y=2 t-1\end{array}\right.$(t 为参数)平行,则常数 $a$ 的值为 $\_\_\_\_$
$a=4$
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【答案】 $a=4$;
【解析】 $l_{1}: y=\frac{x}{2}-\frac{1}{2}, l_{2}: y=\frac{2 x}{a}-1$,因为两直线平行,所以 $a=4$.
【考点定位】本题考查直线的参数方程以及两直线平行的充要条件,考查学生的化归与转化能力。