（5分）（2016•山东）设集合 A = y | y =…——2016 高考数学第 2 题答案解析

【解答】
（5分）（2016•山东）设集合 $\scriptstyle \mathrm { A = \{ y | y = 2 ^ { x } , ~ x \in R \} }$ $\mathrm { B } { = } \{ \mathrm { x } | \mathrm { x } ^ { 2 } - 1 { < } 0 \}$ ，则A∪B=（　　）A．（﹣1，1） B．（0，1） C $\mathrm { ~ ( ~ - ~ 1 ~ , ~ \ + \infty ~ ) ~ }$ D $( 0 , \ + \infty )$

【考点】并集及其运算【专题】计算题；集合思想；数学模型法；集合【分析】求解指数函数的值域化简A，求解一元二次不等式化简B，再由并集运算得答案【解答】解： $\because A = \{ { \bf y } | { \bf y } { = } 2 ^ { \mathrm { x } } , ~ \mathrm { x } \in \mathrm { R } \} = ~ ( 0 , ~ + \infty )$ ${ \mathrm { \bf B } } / = \{ { \mathrm { \bf x } } | { \mathrm { \bf x } } ^ { 2 } - 1 < 0 \} = \mathrm { ~ ( ~ - ~ 1 , ~ 1 ~ ) ~ }$ $\therefore \mathrm { A U B } = \ ( 0 , \ + \infty ) \cup \ ( \ - \ 1 , \ 1 ) = \ ( \ - \ 1 , \ + \infty )$ 故选：C

【点评】本题考查并集及其运算，考查了指数函数的值域，考查一元二次不等式的解法，是基础题