已知抛物线关于 x 轴对称,它的顶点在坐标原点 O,并且经…——2012 高考数学第 8 题答案解析

2012_退役省自主命题 (2012·理)

2012 全国 第 8 题 单选题 区分题
2012_退役省自主命题 (2012·理)

8.已知抛物线关于 $x$ 轴对称,它的顶点在坐标原点 $O$ ,并且经过点 $M\left(2, y_{0}\right)$ 。若点 $M$ 到该

抛物线焦点的距离为 3 ,则 $|O M|=$( )

A. $2 \sqrt{2}$
B. $2 \sqrt{3}$
C. 4
D. $2 \sqrt{5}$
参考答案

B

查看原卷 →
题目指纹

这道题真正考什么?

难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

答案:B
解析:由抛物线定义知,$\frac{p}{2}+2=3$ ,所以 $p=2$ ,抛物线方程为 $y^{2}=4 x$ ,因为点 $M\left(2, y_{0}\right)$在此抛物线上,所以 $y_{0}{ }^{2}=8$ ,于是 $|O M|=\sqrt{4+y_{0}{ }^{2}}=2 \sqrt{3}$
考点定位:本题考查抛物线,意在考查考生对抛物线标准方程的应用能力。

✅ 来源:2012年 · 全国 · 2012_退役省自主命题 (2012·理) · 第 8 题 · 本题已通过全部自动发布校验

同类专题与考点

返回上层