8.已知抛物线关于 $x$ 轴对称,它的顶点在坐标原点 $O$ ,并且经过点 $M\left(2, y_{0}\right)$ 。若点 $M$ 到该
抛物线焦点的距离为 3 ,则 $|O M|=$( )
参考答案
B
2012_退役省自主命题 (2012·理)
8.已知抛物线关于 $x$ 轴对称,它的顶点在坐标原点 $O$ ,并且经过点 $M\left(2, y_{0}\right)$ 。若点 $M$ 到该
抛物线焦点的距离为 3 ,则 $|O M|=$( )
B
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
答案:B
解析:由抛物线定义知,$\frac{p}{2}+2=3$ ,所以 $p=2$ ,抛物线方程为 $y^{2}=4 x$ ,因为点 $M\left(2, y_{0}\right)$在此抛物线上,所以 $y_{0}{ }^{2}=8$ ,于是 $|O M|=\sqrt{4+y_{0}{ }^{2}}=2 \sqrt{3}$
考点定位:本题考查抛物线,意在考查考生对抛物线标准方程的应用能力。