（5分）记 S _ n 为等差数列 a _ n 的前n项和…——2018 高考数学第 4 题答案解析

【考点】83：等差数列的性质

【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；54：等差数列与等比数列

【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程，能求出 $\mathtt { a } _ { 5 }$ 的值

【解答】解： $\because S _ { \mathfrak { n } }$ 为等差数列 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 的前n项和， $3 S _ { 3 } = S _ { 2 } + S _ { 4 } , \quad \mathsf { a } _ { 1 } = 2$

$$ \therefore 3 \times ( 3 a _ { 1 } + \frac { 3 \times 2 } { 2 } d ) = a _ { 1 } + a _ { 1 } + d + 4 a _ { 1 } + \frac { 4 \times 3 } { 2 } d , $$

把 $\mathtt { a } _ { 1 } = 2$ ，代入得 ${ \mathsf d } = - \mathsf { 3 }$

$$ \therefore a _ { 5 } = 2 + 4 \times ( - 3 ) = - 1 0 . $$

故选：B

【点评】本题考查等差数列的第五项的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题