如图，已知正三棱柱 A B C - A _ 1 B _ 1…——2022 高考数学第 8 题答案解析

【答案】A

【解析】

【分析】先用几何法表示出a b _g， ， ，再根据边长关系即可比较大小

【详解】如图所示，过点F 作 $F P \bot A C$ 于P，过P作 $P M \perp B C$ 于M，连接PE，

则 $\alpha = \angle E F P$ $\beta = \angle F E P$ $\gamma = F M P$

$\tan \alpha = { \frac { P E } { F P } } = { \frac { P E } { A B } } \leq 1$ $\tan \beta = \frac { F P } { P E } = \frac { A B } { P E } \ge 1$ $\tan \gamma = \frac { F P } { P M } \ge \frac { F P } { P E } = \tan \beta$

所以 $\alpha \leq \beta \leq \gamma$

故选：A