4．（5分）已知双曲线 $\frac { \mathbf { x } ^ { 2 } } { \mathsf { a } ^ { 2 } } - \frac { \mathbf { y } ^ { 2 } } { 3 } = 1 ( \mathsf { a } > 0 )$ 的离心率为2，则实数a=（ A．2 B $\frac { \sqrt { 6 } } { 2 }$ C $\frac { \sqrt { 5 } } { 2 }$ D．1
参考答案
D
（5分）已知双曲线 x ^ 2 a ^ 2 - y ^ 2…——2014 高考数学第 4 题答案解析
2014_新课标I卷
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完整解析 · 逐步详解
【考点】KC：双曲线的性质
【专题】11：计算题；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程
【分析】由双曲线方程找出a，b，c，代入离心率，从而求出a
【解答】解：由题意，
$$ \scriptstyle \mathrm { e = } { \frac { c } { \overline { { \mathsf { a } } } } } = { \frac { \sqrt { \mathsf { a } ^ { 2 } + 3 } } { \mathsf { a } } } = 2 $$
解得，a=1
故选：D
【点评】本题考查了双曲线的定义，属于基础题
✅ 来源：2014年 · 全国 · 2014_新课标I卷 · 第 4 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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