我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近…——2022 高考物理第 9 题答案解析

【答案】BD

【解析】

【详解】A．漂浮在空间站中的宇航员依然受地球的引力，所受引力提供向心力做匀速圆周运动而处于完全失重，视重为零，故A 错误；

B．根据匀速圆周运动的规律，可知空间站绕地球运动的线速度大小约为

$$ \nu = \frac { 2 \pi \frac { 1 7 } { 1 6 } R } { T } = \frac { 1 7 \pi R } { 8 T } $$

故 B 正确；

C．设空间站的质量为m，其所受万有引力提供向心力，有

$$ G \frac { M m } { ( \frac { 1 7 } { 1 6 } R ) ^ { 2 } } { = } m ( \frac { 2 \pi } { T } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 7 } { 1 6 } R ) $$

则地球的平均密度约为

$$ \rho = \frac { M } { \frac { 4 } { 3 } \pi R ^ { 3 } } = ( \frac { 1 7 } { 1 6 } ) ^ { 3 } \frac { 3 \pi } { G T ^ { 2 } } $$

故 C 错误；

D．根据万有引力提供向心力，有

$$ G \frac { M m } { ( \frac { 1 7 } { 1 6 } R ) ^ { 2 } } { = } m a $$

则空间站绕地球运动的向心加速度大小为

$$ a = \frac { G M } { ( \frac { 1 7 } { 1 6 } R ) ^ { 2 } } $$

地表的重力加速度为

$$ g = { \frac { G M } { R ^ { 2 } } } $$

可得

$$ \frac { a } { g } = ( \frac { 1 6 } { 1 7 } ) ^ { 2 } $$

即空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的 $\left( \frac { 1 6 } { 1 7 } \right) ^ { 2 }$ 倍，故D 正确。

故选 BD。