（5分）已知（2，0）是双曲线 x ^ 2 - y ^ 2…——2015 高考数学第 12 题答案解析

【考点】KC：双曲线的性质

【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程

【分析】求得双曲线 $\times ^ { 2 } - \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 ( b > 0 )$ 的焦点为 $( \sqrt { 1 + b ^ { 2 } } , 0 ) , ( - \sqrt { 1 + b ^ { 2 } }$ 0），可得b 的方程，即可得到b 的值

【解答】解：双曲线 $\times ^ { 2 } - \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 ( b > 0 )$ 的焦点为 $( \sqrt { 1 + b ^ { 2 } } , 0 ) , ( - \sqrt { 1 + b ^ { 2 } }$ 0），

由题意可得 $\sqrt { 1 + b ^ { 2 } } = 2$

解得 $b = { \sqrt { 3 } }$

故答案为： ${ \sqrt { 3 } } .$

【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的焦点的求法，属于基础题