已知直线 3 8 0x y- + =和圆 2 2 2( 0…——2020 高考数学第 13 题答案解析

【解答】
已知直线 $3 8 0x y- + =$和圆 2 2 2( 0)$x y r r+ = >$相交于 ,A B两点．若| | $6AB=$，则r的值为_______
__．
【答案】5
【解析】
【分析】
根据圆的方程得到圆心坐标和半径，由点到直线的距离公式可求出圆心到直线的距离d，进而利用弦长公
式 $2 2| | 2AB r d= -$，即可求得r．
【详解】因为圆心0,0到直线 $3 8 0x y- + =$的距离
$841 3d= =+$
，
由 $2 2| | 2AB r d= -$可得 $2 26 2 4r= -$，解得 = 5r．
故答案为：5．
【点睛】本题主要考查圆的弦长问题，涉及圆的标准方程和点到直线的距离公式，属于基础题．