（5分）（2013•广东）某四棱台的三视图如图所示，则该四…——2013 高考数学第 5 题答案解析

【解答】
（5分）（2013•广东）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ）

正视图

俯视图

侧视图

A 4
B $\frac{14}{3}$
C $\frac{16}{3}$
D 6

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．
专题：计算题．
分析：由题意直接利用三视图的数据求解棱台的体积即可．
解答：解：几何体是四棱台，下底面是边长为2的正方形，上底面是边长为1的正方形，棱台的高为 2 ，
并且棱台的两个侧面与底面垂直，
四楼台的体积为 $\mathrm{V}=\frac{1}{3} \times\left(2^{2}+1^{2}+\sqrt{2^{2} \times 1^{2}}\right) \times 2=\frac{14}{3}$ ．
故选B．
点评：本题考查三视图与几何体的关系，棱台体积公式的应用，考查计算能力与空间想象能力。