空间几何体的表面积与体积　·　历年高考数学真题与解析

8．在三棱锥 $P-A B C$ 中，线段 $P C$ 上的点 $M$ 满足 $P M=\frac{1}{3} P C$ ，线段 $P B$ 上的点 $N$ 满足 $P N=\frac{2}{3} P B$ ，则三棱锥 $P-A M N$ 和三棱锥 $P-A B C$ 的体积之比为

4．如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为 1 ，则该多面体的体积为

9．甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为 $2 \pi$ ，侧面积分别为 $S_{\text {甲 }}$ 和 $S_{\text {乙，体积分别为 }} V_{\text {甲和 } V_{\text {乙 }} \text { ．若 } \frac{S_{\text {甲 }}}{S_{\text {乙 }}}=2 \text { ，则 } \frac{V_{\text {甲 }}}{V_{\text {乙 }}}=}$

6.

两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为 $\frac{32 \pi}{3}$ ，两个圆锥的高之比为 $1: 3$ ，则这两个圆锥的体积之和为（ ）

3．（4 分）某几何体的三视图如图所示（单位： cm ），则该几何体的体积（单位： $\mathrm{cm}^{3}$ ）是

正视图

侧视图

俯视图