（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为…——2014 高考数学第 11 题答案解析

【考点】L!：由三视图求面积、体积

【专题】5Q：立体几何

【分析】由主视图知 $\complement \mathsf { D \bot }$ 平面ABC、B点在AC上的射影为AC中点及AC长，由左视图可知 CD 长及△ABC 中变 AC 的高，利用勾股定理即可求出最长棱 BD的长

【解答】解：由主视图知 $\mathsf { C D \perp }$ 平面 ABC，设 AC 中点为 E，则 ${ \tt B E \bot A C }$ ，且$A E = C E = 1$ ；

由主视图知CD=2，由左视图知BE=1，

在 $\mathsf { R t \triangle B C E }$ 中， ${ \mathsf { B C } } { = } \sqrt { 2 } ,$

在 $\tt R t \triangle B C D$ 中， ${ \mathsf { B D } } { = } \sqrt { 6 } ,$

在 $\mathsf { R t \triangle A C D }$ 中， $A D = 2 \sqrt { 2 }$

则三棱锥中最长棱的长为 $2 { \sqrt { 2 } } .$

故答案为： $2 { \sqrt { 2 } } .$

【点评】本题考查点、线、面间的距离计算，考查空间图形的三视图，考查学生的空间想象能力，考查学生分析解决问题的能力