2010 全国高考数学 2010_旧全国 I 卷 (2010·文) 第 7 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

7．（5分）已知函数 $f(x)=|\lg x|$ ．若 $a 
eq b$ 且，$f(a)=f(b)$ ，则 $a+b$ 的取值范围是（）

Accepted Answer

C

【考点】34：函数的值域；3A：函数的图象与图象的变换；4O：对数函数的单调性与特殊点。 【专题】11：计算题． 【分析】由已知条件 $a 
eq b$ ，不妨令 $a 0, b>0$ ，且 $a 
eq b$ $	herefore(a+b)^{2}>4 a b=4$ $	herefore a+b>2$ 故选：C． （方法二）由对数的定义域，设 $0 0, \mathrm{~b}>0$ ，且 $\mathrm{a} 
eq \mathrm{b}$ 可以利用重要不等式 $~\left(a^{2}+b^{2} \geq 2 a bight.$ ，当且仅当 $a=b$ 时取等号）列出关系式 $~(a+b) ~{ }^{2}>4 a b =4$ ，进而解决问题．

2010 高考数学第 7 题答案解析

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