2009 全国高考数学 2009_旧全国 I 卷 (2009·文) 第 4 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

4．（5分）已知 $	an \mathrm{a}=4, \cot \beta=\frac{1}{3}$ ，则 $	an (\mathrm{a}+\beta)=(\quad)$

Accepted Answer

B

【考点】GP：两角和与差的三角函数． 【专题】11：计算题． 【分析】由已知中 $\cot \beta=\frac{1}{3}$ ，由同角三角函数的基本关系公式，我们求出 $\beta$ 角的正切值，然后代入两角和的正切公式，即可得到答案． 【解答】解：$\because 	an a=4, \cot \beta=\frac{1}{3}$ ， $	herefore 	an \beta=3$ $	herefore 	an (a+\beta)=\frac{	an a+	an \beta}{1-	an a 	an \beta}=\frac{4+3}{1-3 	imes 4}=-\frac{7}{11}$ 故选：B． 【点评】本题考查的知识点是两角和与差的正切函数，其中根据已知中 $\beta$ 角的余切值，根据同角三角函数的基本关系公式，求出 $\beta$ 角的正切值是解答本题的 关键。

2009 高考数学第 4 题答案解析

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