2016_新课标II卷
4．（6 分）阻值相等的四个电阻、电容器 C 及电池 E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为 $\mathsf Q _ { 1 }$ ，闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为 $\ Q _ { 2 } . \ Q _ { 1 }$ 与 $\mathsf { Q } _ { 2 }$ 的比值为（ ）
A $\frac { 2 } { 5 }$ B $\frac { 1 } { 2 }$ C $\frac { 3 } { 5 }$ D $\frac { 2 } { 3 }$
C
【考点】AN：电容器与电容；BB：闭合电路的欧姆定律
【专题】11：计算题；34：比较思想；43：推理法；535：恒定电流专题
【分析】开关S断开和闭合时，利用闭合电路欧姆定律，分别求电容的电压，再由 $C { = } \frac { Q } { \amalg }$ 可得电量之比
【解答】解：
当开关 S 断开时，电路总阻值： $R \mathrel { \mathop : } = \mathsf { R } + \frac { 2 \mathsf { R } \times \mathsf { R } } { 2 \mathsf { R } + \mathsf { R } } = \frac { 5 } { 3 } \mathsf { R } ;$ ，则干路电流 $1 = \frac { E } { R _ { 1 } }$ ，电容的电压 $\mathsf { U } _ { 1 } = \frac { \mathbb { E } - \mathrm { I } \mathbb { R } } { 2 } = \frac { \mathbb { E } } { 5 } ;$ ；
当开关 S 闭合时，电路总阻值： $R _ { \mathit { s } } = \mathsf { R } + \frac { \mathbb { R } } { 2 } = \frac { 3 } { 2 } \mathbb { R }$ ，则干路电流 $1 = \frac { E } { R _ { 1 } }$ ，电容的电压${ \mathsf { U } } _ { 2 } { = } { \mathsf { E } } - { \mathsf { I } } { \mathsf { R } } { = } \frac { 1 } { 3 } { \bar { \mathsf { E } } } ;$
由 $C { = } \frac { Q } { \amalg }$ 可得： $\frac { Q _ { 1 } } { Q _ { 2 } } = \frac { U _ { 1 } } { U _ { 2 } } = \frac { 3 } { 5 }$ ，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】解题的关键是清楚开关断开与闭合时电路的结构，并能应用闭合电路欧姆定律求电容的电压