8．已知抛物线 $y^{2}=2 p x(p>0)$ 的准线与圆 $x^{2}+y^{2}-6 x-7=0$ 相切，则 p 的值为【 【】
参考答案
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已知抛物线 y^ 2 =2 p x(p>0) 的准线与圆…——2010 高考数学第 8 题答案解析
2010_退役省自主命题 (2010·理)
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解析：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系法一：抛物线 $y^{2}=2 p x(p>0)$ 的准线方程为 $x=-\frac{p}{2}$ ，因为抛物线 $y^{2}=2 p x(p>0)$ 的准线与圆 $(x-3)^{2}+ y^{2}=16$ 相切，所以 $3+\frac{p}{2}=4, p=2$
法二：作图可知，抛物线 $y^{2}=2 p x(p>0)$ 的准线与圆 $(x-3)^{2}+y^{2}=16$ 相切与点 $(-1,0)$
$$ \text { 所以 }-\frac{p}{2}=-1, p=2 $$
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