8．（5分）（2009•湖南）设函数=f（x）在（﹣∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，
定义函数fK（x）=取函数f（x）=2 ﹣|x|．当$K=$时，函数f K（x）的
单调递增区间为（ ）
参考答案
C
（5分）（2009•湖南）设函数=f（x）在（﹣∞，+∞）…——2009 高考数学第 16 题答案解析
2009_退役省自主命题 (2009·文)
题目指纹
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难度
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先及格路线 · 高中数学 · 高难题
如果目标是先及格，这道题现在可以先放。
先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。
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【考点】函数单调性的判断与证明．菁优网版权所有
【专题】计算题；压轴题．
【分析】先根据题中所给的函数定义求出函数函数fK（x）的解析式，是一个分段函数，再
利用指数函数的性质即可选出答案．
【解答】解：由f（x）≤得： ，即 ，
解得：x≤﹣1或x≥1．
∴函数fK（x）=
由此可见，函数fK（x）在（﹣∞，﹣1）单调递增，
故选C．
【点评】本题主要考查了分段函数的性质、函数单调性的判断，属于基础题．
✅ 来源：2009年 · 湖南 · 2009_退役省自主命题 (2009·文) · 第 16 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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