如图,一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上,用轻弹簧连…——2023 高考物理第 8 题答案解析

2023_新课标卷 (2023·物理)

2023 全国 第 8 题 多选题 区分题
2023_新课标卷 (2023·物理)

8.如图,一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上,用轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为 $f$ 、 $g , h$三部分,活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长,三部分中气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对 $f$ 中的气体缓慢加热,停止加热并达到稳定后

A. $h$ 中的气体内能增加
B. $f$ 与 $g$ 中的气体温度相等
C. $f$ 与 $h$ 中的气体温度相等
D. $f$ 与 $h$ 中的气体压强相等
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【解析】
【详解】A.当电阻丝对 $f$ 中的气体缓慢加热时,$f$ 中的气体内能增大,温度升高,根据理想气体状态方程可知 $f$ 中的气体压强增大,会缓慢推动左边活塞,可知 $h$ 的体积也被压缩压强变大,对活塞受力分析,根据平衡条件可知,弹簧弹力变大,则弹簧被压缩。与此同时弹簧对右边活塞有弹力作用,缓慢向右推动左边活塞。故活塞对 $h$ 中的气体做正功,且是绝热过程,由热力学第一定律可知,$h$ 中的气体内能增加,A 正确;B.未加热前,三部分中气体的温度、体积、压强均相等,当系统稳定时,活塞受力平衡,可知弹簧处于压缩状态,对左边活塞分析

$$ p_{f} S=F_{\text {弹 }}+p_{g} S $$

$$ p_{f}>p_{g} $$

分别对 $f , g$ 内的气体分析,根据理想气体状态方程有

$$ \begin{aligned} & \frac{p_{0} V_{0}}{T_{0}}=\frac{p_{f} V_{f}}{T_{f}} \\ & \frac{p_{0} V_{0}}{T_{0}}=\frac{p_{g} V_{g}}{T_{g}} \end{aligned} $$

由题意可知,因弹簧被压缩,则 $V_{\mathrm{f}}>V_{\mathrm{g}}$ ,联立可得

$$ T_{f}>T_{g} $$

B 错误;
C.在达到稳定过程中 $h$ 中的气体体积变小,压强变大,$f$ 中的气体体积变大。由于稳定时弹簧保持平衡状态,故稳定时 $f , h$ 中的气体压强相等,根据理想气体状态方程对 $h$ 气体分析可知

$$ \frac{p_{0} V_{0}}{T_{0}}=\frac{p_{h} V_{h}}{T_{h}} $$

联立可得

$$ T_{f}>T_{h} $$

C 错误;
D.对弹簧、活塞及 $g$ 中的气体组成的系统分析,根据平衡条件可知,$f$ 与 $h$ 中的气体压强相等,D 正确。故选 AD。

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