2015_新课标II卷
9．（5分）已知等比数列 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 满足 $\mathtt { a } _ { 1 } = \frac { 1 } { 4 }$ $\mathtt { a } _ { 3 } \mathtt { a } _ { 5 } = 4 ( \mathtt { a } _ { 4 } - 1 )$ ，则 $\mathtt { a } _ { 2 } =$ ） A．2 B．1 C $\frac { 1 } { 2 }$ D $\frac { 1 } { 8 }$
C
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】88：等比数列的通项公式
【专题】54：等差数列与等比数列
【分析】利用等比数列的通项公式即可得出
【解答】解：设等比数列 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 的公比为q，
$$ a _ { 1 } = \frac { 1 } { 4 } , a _ { 3 } a _ { 5 } = 4 ( a _ { 4 } - 1 ) $$
∴ =4 1 ， 4 4
化为 $\mathtt { q } ^ { 3 } = 8$ ，解得 $\mathtt { q } = 2$
则 $\mathsf { a } _ { 2 } \mathsf { = } \frac { 1 } { 4 } \times 2 \mathsf { = } \frac { 1 } { 2 }$
故选：C
【点评】本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题