（5分）已知 a (π, 3 π 2 ), tan α=2…——2011 高考数学第 14 题答案解析

【考点】GG：同角三角函数间的基本关系．
【专题】11：计算题．
【分析】先利用 $\alpha$ 的范围确定 $\cos \alpha$ 的范围，进而利用同脚三角函数的基本关系，求得 $\cos \alpha$ 的值．
【解答】解：$\because \mathrm{a} \in\left(\pi, \frac{3 \pi}{2}\right)$ ，
$\therefore \cos \alpha<0$
$\therefore \cos \alpha=-\frac{1}{\sqrt{1+\tan ^{2} \alpha}}=-\frac{\sqrt{5}}{5}$
故答案为：$-\frac{\sqrt{5}}{5}$
【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用。解题的关键是利用那个角的范围确定三角函数符号．