18.(本题满分 12 分)
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
<table><tr><td rowspan=1 colspan=1>单价x(元)</td><td rowspan=1 colspan=1>8</td><td rowspan=1 colspan=1>8.2</td><td rowspan=1 colspan=1>8.4</td><td rowspan=1 colspan=1>8.6</td><td rowspan=1 colspan=1>8.8</td><td rowspan=1 colspan=1>9</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>销量y(件)</td><td rowspan=1 colspan=1>90</td><td rowspan=1 colspan=1>84</td><td rowspan=1 colspan=1>83</td><td rowspan=1 colspan=1>80</td><td rowspan=1 colspan=1>75</td><td rowspan=1 colspan=1>68</td></tr></table>
(1)求回归直线方程 $\scriptstyle { \hat { y } } = \mathbf { b } \mathbf { x } + \mathbf { a }$ ,其中 ${ \mathsf b } = - 2 0 , \mathsf { a } = \widehat { y } - { \mathsf b } \overline { { x } }$
(Ⅱ)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
$( 1 ) y = - 2 0 x + 2 5 0$ ; (2)8.25