2017_天津卷
（4）【2017年天津，理4，5分】设 $\boldsymbol \theta \in \mathbf { R }$ ，则“ $\theta - \frac { \pi } { 1 2 } \big | < \frac { \pi } { 1 2 }$ ”是 $^ { \prime \prime } \sin \theta < \frac { 1 } { 2 }$ ”的（）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
A
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【答案】A
【解析】 $\left| \theta - { \frac { \pi } { 1 2 } } \right| < { \frac { \pi } { 1 2 } } \Leftrightarrow 0 < \theta < { \frac { \pi } { 6 } } \Rightarrow \sin \theta < { \frac { 1 } { 2 } }$ $\theta = 0$ $\sin \theta < \frac { 1 } { 2 }$ ，不满足
$\left| \theta - { \frac { \pi } { 1 2 } } \right| < { \frac { \pi } { 1 2 } }$ ，所以 是充分不必要条件，故选A.